小孩超生的户口在爷爷名下,怎么把户口迁移到父母名下

当初是因为超生也担心罚款的问题，把孩子的户口上到爷爷的名下了。当时是没有办理出生证的，直接找关系把户口上了！现在孩子跟父母在珠海读书，没有本地户口就读不了公办学校，听说珠海的教育是可以免费享受12年的教育义务的。现在孩子在读民办学校每年都要面临高额的学费。压力山大！
对于孩子户口在爷爷的名下，我去过公安局咨询过，没有办法证明我们是父女关系，不给迁。现在特别担心这个问题了，我应该怎么办呢！
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